[백준] 최소 스패닝 트리 1197번 - Python

문제

그래프가 주어졌을 때, 그 그래프의 최소 스패닝 트리를 구하는 프로그램을 작성하시오.

최소 스패닝 트리는, 주어진 그래프의 모든 정점들을 연결하는 부분 그래프 중에서 그 가중치의 합이 최소인 트리를 말한다.

입력

첫째 줄에 정점의 개수 V(1 ≤ V ≤ 10,000)와 간선의 개수 E(1 ≤ E ≤ 100,000)가 주어진다. 다음 E개의 줄에는 각 간선에 대한 정보를 나타내는 세 정수 A, B, C가 주어진다. 이는 A번 정점과 B번 정점이 가중치 C인 간선으로 연결되어 있다는 의미이다. C는 음수일 수도 있으며, 절댓값이 1,000,000을 넘지 않는다.

그래프의 정점은 1번부터 V번까지 번호가 매겨져 있고, 임의의 두 정점 사이에 경로가 있다. 최소 스패닝 트리의 가중치가 -2,147,483,648보다 크거나 같고, 2,147,483,647보다 작거나 같은 데이터만 입력으로 주어진다.

출력

첫째 줄에 최소 스패닝 트리의 가중치를 출력한다.

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출력

 

import sys
import heapq
sys.setrecursionlimit(1000000)
input = sys.stdin.readline

V,E = map(int, input().split())
edge=[]
for _ in range(E):
    A, B, W = map(int, input().split())
    heapq.heappush(edge,(W,A,B))
#print(edge)

s=[0]*(V+1)
for i in range(V+1):
    s[i] = i

def find(i): #대표노드 찾기, 경로압축
    if s[i] != i:
        s[i] = find(s[i])
    return  s[i]

def union(a,b): #집합 합치기
    aa=find(a)
    bb=find(b)

    if aa>bb:
        s[bb] = s[aa]
    elif aa<bb:
        s[aa] = s[bb]


wt=0
usedEdge=0
while usedEdge<V-1:
    e=heapq.heappop(edge)
    if find(e[1]) != find(e[2]):
        union(e[1], e[2])
        wt+=e[0]
        usedEdge+=1

print(wt)