[백준] 줄 세우기 2252번 - Python

https://www.acmicpc.net/problem/2252

2252번: 줄 세우기

문제

N명의 학생들을 키 순서대로 줄을 세우려고 한다. 각 학생의 키를 직접 재서 정렬하면 간단하겠지만, 마땅한 방법이 없어서 두 학생의 키를 비교하는 방법을 사용하기로 하였다. 그나마도 모든 학생들을 다 비교해 본 것이 아니고, 일부 학생들의 키만을 비교해 보았다. 일부 학생들의 키를 비교한 결과가 주어졌을 때, 줄을 세우는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 32,000), M(1 ≤ M ≤ 100,000)이 주어진다. M은 키를 비교한 회수이다. 다음 M개의 줄에는 키를 비교한 두 학생의 번호 A, B가 주어진다. 이는 학생 A가 학생 B의 앞에 서야 한다는 의미이다. 학생들의 번호는 1번부터 N번이다.

출력

첫째 줄에 학생들을 앞에서부터 줄을 세운 결과를 출력한다. 답이 여러 가지인 경우에는 아무거나 출력한다.

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풀이

위상정렬(Topological Sort)문제이다. 위상정렬은 '순서가 정해져있는 작업'을 차례로 수행해야할 때 그 순서를 결정해주기 위해 사용하는 알고리즘이다. 순환이 없으며 시작점이 존재하는 DAG(Directed Acyclic Graph, 비순환 유향 그래프)에만 적용이 가능하다.

 

위상정렬은 큐/스택을 사용한다. 과정은 다음과 같다.

1. 진입차수(Indegree)가 0인 정점을 큐/스택에 삽입한다.

2. 큐/스택에서 원소를 꺼내 연결된 모든 간선(graph)을 제거한다.

3. 진입차수가 0이 된 정점을 큐/스택에 삽입한다.

4. 큐/스택이 빌 때까지 2 3번을 반복한다. 이 때 모든 원소를 방문하기 전에 큐/스택이 빈다면 순환이 존재하는 것이다.

 

A가 앞에 선 후에야 B가 줄을 선다. ( A -> B)

graph[A].append(B)이면 1이 온 후에 3이 와야함을 뜻한다.

indgree[B]+=1을 해주는 이유는 B로 들어가는 진입차수가 1 증가해야하기 때문이다.

import sys
from collections import deque
input=sys.stdin.readline

#학생 A가 학생 B의 앞에 서야 한다는 의미이다. A->B
N,M=map(int,input().split()) #학생수N, 비교횟수M
indegree=[0]*(N+1) #진입차수
graph=[ [] for _ in range(N+1) ]

#간선 및 진입차수 입력
for _ in range(M):
    A,B=map(int,input().split())
    graph[A].append(B) # A->B
    indegree[B]+=1

#위상정렬함수 (큐)
def topology_sort():
    result=[]
    q=deque()
    
    #맨처음
    for i in range(1, N+1):
        if indegree[i]==0:
            q.append(i)

    #반복하여 결과를 냄
    while q:
        now = q.popleft()
        result.append(now)
        for g in graph[now]:
            indegree[g]-=1
            if indegree[g]==0:
                q.append(g)

    for res in result:
        print(res, end=' ')


topology_sort()

#위상정렬함수 (스택)
def topology_sort2():
    result=[]
    st=[]
    
    #맨처음
    for i in range(1, N+1):
        if indegree[i]==0:
            st.append(i)

    #반복하여 결과를 냄
    while st:
        now = st.pop()
        result.append(now)
        for g in graph[now]:
            indegree[g]-=1
            if indegree[g]==0:
                st.append(g)

    for res in result:
        print(res, end=' ')


topology_sort2()